Eikonálová rovnice

'''Eikonálová rovnice''' je jednou ze základních rovnic geometrické (paprskové) [[optika|optiky]]. Jedná se o nelineární [[diferenciální rovnici]], která ukazuje vztah mezi [[vlnová otika|vlnovou optikou]] a [[geometrická optika|geometrickou optikou]]. Eikonálová rovnice se dá odvodit z [[Maxwellovy rovnice|Maxwellových rovnic]]. Do nich dosadíme intenzitu harmonické rovinné vlny ve tvaru: 

<big>\(E(r,t) = E_0(r) exp[-i(\omega t - k S(r)]\)</big>

kde <big>\(E_0\)</big> je amplituda intenzity elektrického pole, <big>\(\omega\)</big> je frekvence světla, k je velikost vlnového vektoru a S je eikonál.

Po dosazení E(r,t) tohoto tvaru do Maxwellových rovnic získáme podmínku pro nenulovost pole - eikonálovou rovnici.

Eikonálová rovnice:

<big>\((\nabla S)^2 = n^2\)</big>

kde S je eikonál, n je [[index lomu]] prostředí

Při známém průběhu indexu lomu lze z eikonálové rovnice určit tvar vlny. Geometrické místo bodů s konstantní hodnotou eikonálu určuje [[vlnoplocha|vlnoplochu]]. [[Paprsek]] v geometrické optice pak definujeme jako normálu k této vlnoploše.


{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Optika]]
[[Kategorie:Rovnice]]