Mocninná funkce

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:49

Grafy mocninných funkcí pro exponent 2, 3 a -2

Mocninná funkce je elementární matematická funkce tvaru

\(f\colon x \mapsto a x^r \qquad a,r \in \mathbb{R},</math>

kde \(a</math> a \(r</math> jsou konstanty a \(x</math> je proměnná.

Definiční obor

Definiční obor závisí na exponentu \(r</math>.

	\(r > 0</math>	\(r < 0</math>
\(r \in \mathbb{Z}</math>	\(\mathbb{R}</math>	\(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
\(r \notin \mathbb{Z}</math>	\(\mathbb{R}^+_0</math>	\(\mathbb{R}^+</math>

Obor hodnot

Obor hodnot závisí na konstantě \(a</math> a exponentu \(r</math>.

	\(r > 0</math>		\(r < 0</math>
	\(r</math> sudé nebo \(\notin \mathbb{Z}</math>	\(r</math> liché	\(r</math> sudé nebo \(\notin \mathbb{Z}</math>	\(r</math> liché
\(a > 0</math>	\(\mathbb{R}^+_0</math>	\(\mathbb{R}</math>	\(\mathbb{R}^+</math>	\(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
\(a < 0</math>	\(\mathbb{R}^-_0</math>	\(\mathbb{R}</math>	\(\mathbb{R}^-</math>	\(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
 [[Soubor:Funkcie mocniny2.png|thumb|300px|Grafy mocninných funkcí pro exponent 2, 3 a -2]]
 '''Mocninná funkce''' je [[Elementární funkce|elementární matematická funkce]] tvaru
-:<math>f\colon x \mapsto a x^r \qquad a,r \in \mathbb{R},</math>
+:<big>\(f\colon x \mapsto a x^r \qquad a,r \in \mathbb{R},</math>
-kde <math>a</math> a <math>r</math> jsou [[konstanta|konstanty]] a <math>x</math> je proměnná.
+kde <big>\(a</math> a <big>\(r</math> jsou [[konstanta|konstanty]] a <big>\(x</math> je proměnná.
 == Definiční obor ==
-Definiční obor závisí na exponentu <math>r</math>.
+Definiční obor závisí na exponentu <big>\(r</math>.
 {| class="wikitable"
 |-
-! !! <math>r > 0</math> !! <math>r < 0</math>
+! !! <big>\(r > 0</math> !! <big>\(r < 0</math>
 |-
-| <math>r \in \mathbb{Z}</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
+| <big>\(r \in \mathbb{Z}</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
 |-
-| <math>r \notin \mathbb{Z}</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}^+_0</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}^+</math>
+| <big>\(r \notin \mathbb{Z}</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}^+_0</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}^+</math>
 |}
 == Obor hodnot ==
-Obor hodnot závisí na konstantě <math>a</math> a exponentu <math>r</math>.
+Obor hodnot závisí na konstantě <big>\(a</math> a exponentu <big>\(r</math>.
 {| class="wikitable"
-! || colspan="2" | <math>r > 0</math> || colspan="2" | <math>r < 0</math>
+! || colspan="2" | <big>\(r > 0</math> || colspan="2" | <big>\(r < 0</math>
 |-
-! !! <math>r</math> sudé <br /> nebo <math>\notin \mathbb{Z}</math> !! <math>r</math> liché !! <math>r</math> sudé <br /> nebo <math>\notin \mathbb{Z}</math> !! <math>r</math> liché
+! !! <big>\(r</math> sudé <br /> nebo <big>\(\notin \mathbb{Z}</math> !! <big>\(r</math> liché !! <big>\(r</math> sudé <br /> nebo <big>\(\notin \mathbb{Z}</math> !! <big>\(r</math> liché
 |-
-| <math>a > 0</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}^+_0</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}^+</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
+| <big>\(a > 0</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}^+_0</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}^+</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
 |-
-| <math>a < 0</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}^-_0</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}^-</math> || style="text-align:center" | <math>\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
+| <big>\(a < 0</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}^-_0</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}^-</math> || style="text-align:center" | <big>\(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
 |}