Obecný moment

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 14. 8. 2022, 14:49; Sysop (diskuse | příspěvky)

Obecný moment je v matematické statistice jednou z charakteristik pravděpodobnostního rozdělení. K-tý moment se označuje symbolem \(\mu_k^\prime</math>.

Místo obecných momentů vyšších řádů se častěji používají centrální momenty.

K-tý obecný moment náhodné veličiny \(X</math> je definován vzorcem

\(\mu_k^\prime = \operatorname{E}\left[X^k\right]</math>,

Pro diskrétní náhodné veličiny lze psát

\(\mu_k^\prime = \sum_{i=1}^\infty x_i^kp_i</math>,

kde \(p_i</math> je pravděpodobnost, že \(X</math> nabývá hodnoty \(x_i</math>.

Pro spojité náhodné veličiny na reálných číslech lze psát

\(\mu_k^\prime = \int_{-\infty}^\infty x^kf(x)\operatorname{d}x</math>,

kde \(f(x)</math> je hustota rozdělení dané veličiny.

První obecný moment se nazývá střední hodnota a označuje se symbolem \(\mu</math>.

Výběrový obecný moment je definován vzorcem

\( m_k^\prime = \frac1n\sum_{i=1}^n x_i^k </math>

První výběrový obecný moment se nazývá výběrový průměr a označuje se symbolem \(\overline{x}</math>.

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii